学习工具

下面这些网站可以帮你把书里的图“动起来”、换个角度理解概念，或者找到更多练习。手机扫二维码就能打开。

画图与计算#

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Desmos 图形计算器	输入函数式马上画出图象；把系数设成滑块，拖动就能看到 、、 变化时图象怎样变。也能画不等式表示的区域、找两条线的交点。适合配合第七部分“总览：三种函数对照”各页使用，有中文界面	desmos.com/calculator
GeoGebra 图形计算器	和 Desmos 类似，函数图象、方程组的解、坐标里的图形都能画，还能显示交点和极值点的坐标	geogebra.org/calculator
GeoGebra 几何	在屏幕上尺规作图，作好后拖动点，看哪些关系始终不变，比如中点四边形总是平行四边形、同弧所对的圆周角总相等。适合配合第五部分和第九部分	geogebra.org/geometry
Wolfram|Alpha	输入算式，能化简、因式分解、解方程、画图，用来核对自己算的结果。英文网站，输入写成 factor x^2-5x+6 这样的形式	wolframalpha.com

概念与方法#

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PhET 互动仿真	美国科罗拉多大学的免费仿真程序，有中文版。数学类有“面积模型”“函数构建器”“比例”等，边动手边理解乘法公式、函数和比例	phet.colorado.edu/zh_CN
数学乐	英文网站 Math is Fun 的中文版，用图和小动画讲概念，从数、代数到几何、统计与概率都有，文字浅显	shuxuele.com
可汗学院（中文）	按知识点排好的讲解视频和练习，可以按自己的进度补基础	zh.khanacademy.org
3Blue1Brown（哔哩哔哩）	用动画讲数学背后的直观想法，比如勾股定理为什么成立、函数图象的变换。部分视频超出初中范围，挑感兴趣的看	space.bilibili.com/88461692
NRICH	英国剑桥大学的数学探究题库，题目重在思考、讨论和找规律，不追求套路。英文网站	nrich.maths.org

本书用到的资料#

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国家中小学智慧教育平台	教育部主办，有各版本教材的电子课本和同步课程。本书各页“对应人教版”的章节取自这里的人教版目录	basic.smartedu.cn
义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）	教育部发布的课程标准，规定初中数学学什么、学到什么程度	moe.gov.cn
中招直通车	郑州市教育局的中招信息网站，有历年中招资料和试题评析。2023 年真题的原卷、2025 年的试题评析来自这里	ztc.zzedu.net.cn
中考网	各省历年中考真题和答案。2024 年真题的原卷和参考答案来自这里	zhongkao.com
教习网	试卷、课件资料网站，部分资料可以在线预览。2023、2025 年真题核对题目和答案时用过	51jiaoxi.com
科数网	数学题库，有历年中考题的文字版。2022 年真题核对文字时用过	kmath.cn
北京中考在线	中考资讯和试卷资料，可以按地区、科目搜索中考试卷	zgkao.com
搜狐	2022、2024、2025 年真题的原卷和参考答案扫描件，来自这里转载的文章	sohu.com
网易	2023、2026 年真题的原卷扫描件和 2026 年参考答案，来自这里转载的文章	163.com
郑州本地宝	郑州本地生活和教育资讯，2026 年真题核对时用过	zz.bendibao.com